三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C

sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC
cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC)
(cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0
cos(B+C)(sinB+sinC)=0
sinB+sinC≠0
所以cos(B+C)=0
B+C=90度,直角三角形

把cosB化成-cos（A+C）
然后展开，对角相乘
知道了吧

-sina/cos(a+c)=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)
-sina(2sinC-sinA)=(2cosC+cosA)cos(a+c)
-sina(2sinc-sina)=(2cosc+cosa)(cosacosa-sinasinc)
在合并就可以了