在三角形ABC中,sinA+cosB=2/3,则三角形ABC的形状是?此题是数学必修四《全优课堂》配套试卷中1.2.2的

在三角形ABC中,sinA+cosB=2/3,则三角形ABC的形状是?此题是数学必修四《全优课堂》配套试卷中1.2.2的
在三角形ABC中,sinA+cosB=2/3,则三角形ABC的形状?亲,

ilovesyz 1年前已收到1个回答举报

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这个题目错了,应该是印刷错误.
按照,sinA+cosB=2/3,
则B=90°,sinA=2/3(A是锐角),则是直角三角形
B是钝角,比如B=91°,可以找到满足条件的锐角A
B是锐角,比如B=89°,可以找到满足条件的B,使得C也是锐角.
估计答案是钝角三角形.
题目应该是sinA+cosA=2/3
两边平方,sin²A+cos²A+2sinAcosA=4/9
∴ 1+2sinAcosA=4/9
∴ 2sinAcosA=-5/9

1年前追问

ilovesyz 举报

为什么sinA和cosA异号A就是钝角？

举报闹丫头

额，因为A∈(0,π) sinA恒正， ∴ cosA<0 ∴ A是钝角。

ilovesyz 举报

题目没错！我们老师讲解了。。。。。。

举报闹丫头

你仔细看看，你们老师解答是用的这个条件？在三角形ABC中,sinA+cosB=2/3,？是不是在讲的时候更改了。

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