(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c其外接圆半径为6,且b/(1-CosB)=24,SinA

(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c其外接圆半径为6,且b/(1-CosB)=24,SinA+SinC=4/3.
uedy_cdown 1年前 已收到3个回答 举报
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谢英 幼苗

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因为 b/sinB=2R=12
则 b/(1-cosB)=12sinB/(1-cosB)=24
所以 sinB=2-2cosB a
又因为 sinB/(1-cosB)=(1+cosB)/sinB
则 2sinB=1+cosB b
由a,b两式解得
cosB=3/5
s=0.5acsinB
又 a/sinA=c/sinC=12=(a+c)/(sinA+sinC)=(a+c)*4/3
a+c=12*4/3=16>=2根号ac
故有ac

1年前

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maple-rice 幼苗

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（1）由三角形外接圆性质： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R （1）
又 b/(1-CosB)=24 （2）
由（1）（2）联立得 5cos^2B-8cosB+3=0
解得 cosB=3/5 或cosB=1 (舍)
所以 cosB=3/5
（2）第二问好像有点问题，三角形的面积可以确切的计算得到

1年前

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rei763 幼苗

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(1) b/sinB=2R=12(正弦定理);
b/(1-cosB)=24; -> sinB=2(1-cosB) 两边方 -> 1-cos^2 B=4(1-cosB)^2 化简可得 5cos^2 B-8cosB+3=0; 可以求 出cosB=3/5或1（舍去）；
(2) 由cosB可求出sinB=4/5(sinB不可能...

1年前

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