如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,求证：△AFC为等

如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,求证：△AFC为等腰三角形

顺便证明下AE+EB=CD+DB

香影微醉 1年前已收到2个回答举报

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∵BD=BE,∠BAD=∠BCE,∠B=∠B
∴△ABD≌△CBE
∴AB=CB
∵AB=AE+EB,CB=CD+DB
∴AE+EB=CD+DB
∵AB=CB
∴∠BAC=∠BCA
∵∠BAD=∠BCE
∴∠DAC=∠FCA
∴FA=FC
∴△AFC为等腰三角形

1年前追问

香影微醉举报

为什么AE=CD

举报非问里

∵AB=CB，BD=BE AB=AE+EB，CB=CD+DB ∴AE=CD

冰神之女幼苗

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⊿ABD≌⊿CBE﹙AAS﹚ ∴AB＝BC ﹙,即AE+EB=CD+DB﹚ 从而∠BAC＝∠BCA

∠FAC＝∠BAC-∠BAD＝∠BCA-∠BCE＝∠FCA △AFC为等腰三角形

1年前

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你能帮帮他们吗

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