已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,圆O的半径长为2,圆心O在斜边AB上.试问:圆O是否有可能（1）与

（1）可能与三角形ABC一边相切,
圆心O是AB的中点
因为斜边AB=5
所以OA=2.5
而圆心O到AC和圆心O到BC的距离是2
因为2.5大于2
所以当O 在AB的中点时,与三角形ABC的一边相切
（2）与三角形ABC的两边同时相切,设与两直角边相切的切点为E ,F
因为圆的半径=2
所以OE垂直AB ,OF垂直BC OE=OF
因为角C=90度
所以AC垂直BC
所以OE平行CF
OF平行CE
所以四边形OECF是正方形
所以CE=CF=OE=OF=2
因为BC=4 AC=3 角C=90度
所以由勾股定理得;AB^2=AC^2=BC^2=3^2+4^2=25
所以AB=5 BE=2
在等腰直角三角形OEB中,由勾股定理得：OB^2=OE^2+BE^2=2^2+2^2=2根号2
因为2根号2大于2
所以圆心O的位置是圆心O距B的距离即OB=2根号2的位置
（3）不可能与三角形ABC的三边相交,因为圆心O到AC和圆心O到BC的距离是2,而圆的半径等于2,所以不可能与三角形ABC的三边相交

（1）有可能，当圆心O在斜边的中点时，与AC相切
你试一下，验证一下