已知RT△ABC中,∠C-90°,AC=6cm,BC=8cm.求△ABC内接正方形边长

已知RT△ABC中,∠C-90°,AC=6cm,BC=8cm.求△ABC内接正方形边长
有两种，除24/7以外的另一种，特别是解题思路
cfcongfei 1年前 已收到5个回答 举报
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西湖歌舞何时休 幼苗

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如果内接正方形的两条邻边与AC和BC重合的话
设正方形边长为xcm
x/BC=(AC-x)/AC
x/8=(6-x)/6
3x=24-4x
x=24/7
所以正方形边长为24/7cm
如果内接正方形的一条边与AB重合的话
x/AB=(BC-x/sinB)/BC
x/10=(8-5x/3)/8
4x=40-25x/3
37x/3=40
x=120/37
所以正方形边长为120/37cm

1年前

9

cac7751 幼苗

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直角三角形中:
内接正方形有2个:一个是正方形的边落在斜边上;另一个是正方形的边落在直角边上
画一下图你就应该能解决了

1年前

1

龙宝宝1 幼苗

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6*8/2 = 10*X/2 => X = 4.8
ans : 4.8/ (根号2) *4

1年前

0

为你心动99 幼苗

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设内接正方形边长为x
画个图得BC=3/5x+5/4x=6
解得x=120/37

1年前

0

llss923 幼苗

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显然内接正方形的一个角应该与直角三角形的直角C重合，并且这个角的对角应在斜边AB上面，故课设正方形的边长为x，则由相似三角形原理有（8-x）/8=x/6.解得x=24/7.

1年前

0
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