如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A
如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=5-t． （2）当t为何值时,平行四边形AQPD为矩形． （3）如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形．
赞 coolzhuo 幼苗
共回答了21个问题采纳率：100% 举报
∵△ABC是Rt△,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm
∴AB=10cm（勾股定理）
（1）
因为点P的速度是2cm/s,∴AP=10-2t
∵四边形AQPD是平行四边形
∴AE=5-t（平行四边形对角线互相平分）
（2）
当PQ⊥AC时,平行四边形AQPD为矩形
此时PQ//BC,AQ/AC=AP/AB
即2t/8=（10-2t）/10
解得：t=20/9（秒）
（3）当AQ=PQ时,四边形AQPD为菱形,
此时：QD⊥AB,△AQE∽△ABC
∴AQ/AB=AE/AC
2t/10=（5-t）/8
解得：t=25/13（秒）
如果你觉得我的回答比较满意,因为解答被采纳是我们孜孜不倦为之付出的动力!
∴AB=10cm（勾股定理）
（1）
因为点P的速度是2cm/s,∴AP=10-2t
∵四边形AQPD是平行四边形
∴AE=5-t（平行四边形对角线互相平分）
（2）
当PQ⊥AC时,平行四边形AQPD为矩形
此时PQ//BC,AQ/AC=AP/AB
即2t/8=（10-2t）/10
解得：t=20/9（秒）
（3）当AQ=PQ时,四边形AQPD为菱形,
此时：QD⊥AB,△AQE∽△ABC
∴AQ/AB=AE/AC
2t/10=（5-t）/8
解得：t=25/13（秒）
如果你觉得我的回答比较满意,因为解答被采纳是我们孜孜不倦为之付出的动力!
1年前
5
可能相似的问题
-
如图、已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,.
1年前3个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗