已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项
设数列{cn}对任意的正整数n,均有c1/b1+c2/b2+.cn/bn=an+1,求{cn}的通项公式
agjatpv 1年前 已收到1个回答 举报

薄荷草79 幼苗

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等差数列{an}的首项a1=1,d>0,且第2项,第5项,第14项分别是
a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13d
a2,a5,a13分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项
(a5)^2=a2*a13
(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)
d=0(舍去)d=2
an=1+(n-1)*2=2n-1
a2=3,a5=9,a14=27
q=3,a1=1
bn=3^(n-1)
c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)
a(n+1)-a(n)
=cn/bn=d=2
cn=2*bn=2*3^(n-1)(n>1)

1年前

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