已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,a2、a5、a14分别是等比数列{bn}的

1)a5²=a2*a14
(a1+4d)²=(a1+d)*(a1+13d)
d=0(舍去),d=2
an=a1+(n-1)d=2n-1
b2=a2=3
b3=a5=9
q=b3/b2=3
b1=b2/q=1
bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)
2)c1/b1+c2/b2+···+cn/bn=an+1
c1/3^0+c2/3^1+···+cn/3^(n-1)=2n
3^(n-1)*c1+3^(n-2)*c2+...+3^0*cn=2n*3^(n-1)
等式两边同乘以3得：
3^n*c1+3^(n-1)*c2+...+3^1*cn=2n*3^n
3^n*c1+3^(n-1)*c2+...+3^0*c(n+1)=2(n+1)*3^n
两式相减得：
c(n+1)=2*3^n
cn=2*3^(n-1)
c(n+1)/cn=2*3^n/[2*3^(n-1)]=3
c1=2
c1+c2+...+c2013=2*(1-3^2013)/(1-3)=3^2013-1