荒原夜寒
幼苗
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1 Fx=x2+ax-lnx
求导数得到2x+a-1/x,导函数在【1,2】小于等于0即可,用分离变量法,a小于等于1/x-2x即可.
1/x-2x是递减函数,所以最小值把2带进去就可以了等于-7/2,所以a小于等于-7/2.
2 Gx=ax-lnx,当x∈(0,e】,函数求导得到a-1/x,因为1/x大于等于1/e,所以当a小于等于1/e时,导函数小于等于0,此时ax-lnx递减,最小值就是ae-1=3,此时a=4/e,显然要舍去
当a大于1/e的时候,x=1/a的时候为函数极小值,把x=1/a带进去得到1+lna=3得到a=e方
所以存在a,此时a=e2
1年前
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