求解，一道导数题已知函数f（x）=e^x/（xe^x+1）当x>0时，不等式f（x）>1/（ax^2+1）恒成立，求a的
求解，一道导数题
已知函数f（x）=e^x/（xe^x+1）
当x>0时，不等式f（x）>1/（ax^2+1）恒成立，求a的取值范围
已知函数f（x）=e^x/（xe^x+1）
当x>0时，不等式f（x）>1/（ax^2+1）恒成立，求a的取值范围
huanbao286 幼苗
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f'(x)=(e^x-e^2x)/（xe^x+1）
当x＞0 f(x)单调减
x→+∞ 时 f(x)的极限是0
故f(x)＞0
所以1/（ax^2+1）＜0
a＜-1/x²
当x＞0 f(x)单调减
x→+∞ 时 f(x)的极限是0
故f(x)＞0
所以1/（ax^2+1）＜0
a＜-1/x²
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