大家帮我做一道导数题已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c在x=-3分之2与x=1时都取得极值 (1)求a、b

大家帮我做一道导数题
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c在x=-3分之2与x=1时都取得极值
(1)求a、b的值及函数f(x）的单调区间；
（2）若对x属于[-1,2],不等式f(x)〈c的平方恒成立,求c的取值范围.

jiaoshuo2007 1年前已收到1个回答举报

nhy2001 幼苗

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(1)求导.得:
f'(x)=3x的平方+2ax+b
∵x=2/3,x=1时取得极值.
∴f(2/3)=0 即 3*(2/3)的平方+2*2/3*a+b=0
f(1)=0 即 3*1的平方+2*1*a+b=0
联立方程组得 a=-5/2 b=2
∴f'(x)=3x的平方-5x+2
令f'(x)>0 得 x1
∴函数单调增区间为(-∞,2/3),(1,+∞)
令f'(x)

1年前

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你能帮帮他们吗

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