点O为三角形ABC所在平面内一点,满足:【一下字母全部表示向量】(0A+OB)*BA=(OB+OC)*CB+(OC+OA

点O为三角形ABC所在平面内一点,满足:【一下字母全部表示向量】(0A+OB)*BA=(OB+OC)*CB+(OC+OA)*AC.则点O是三角形ABC的(?)A外心B内心C垂心D重心...
zxm99368850 1年前 已收到1个回答 举报

xxx197606 幼苗

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(OA+OB)*BA=(OB+OC)*CB=(OC+OA)*AC(你打的“+”,我疑为“=”,今改之)
(OA+OB)*(OA-OB)=(OB+OC)*(OB-OC)=(OC+OA)*(OC-OA)
OA^2-OB^2=OB^2-OC^2=OC^2-OA^2
OA=OB=OC
所以,O为三角形的外心(外接圆的圆心)

1年前

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