设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题： ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β ②若α⊥r，β⊥r，则α∥β ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β ④若m∥α，n⊥α，则m⊥n 其中正确命题的个数是（　　）

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seven_7_x 精英

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解：∵m⊥α，m⊥β，∴α∥β故①正确；

∵α⊥γ，β⊥γ，α与β的位置关系是平行或相交，②不正确；

∵m⊥α，m∥β，过m做平面γ，β∩γ=n，则m∥n，

∵m⊥α，∴n⊥α，又∵n?β，∴α⊥β，故③正确；

∵m∥α，n⊥α，过m做平面γ，β∩γ=c，则m∥c，

又∵c?α∴n⊥c，∴m⊥n，故④正确；

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