已知在三角形ABC中,D是其所在平面内任意一点,且满足向量CB=2向量DA+DB
已知在三角形ABC中,D是其所在平面内任意一点,且满足向量CB=2向量DA+DB
求s三角形ABD：s三角形BCD
求s三角形ABD：s三角形BCD
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已知：向量CB=2向量DA+DB,那么：
向量CB-向量DB=2向量DA
即向量CB+向量BD=2向量DA
所以：向量CD=2向量DA
那么向量CD//向量DA,且方向相同
由于CD与DA有公共点D,所以点C、D、A三点共线
且有：|CD|=2|DA| （即点D是线段CA上靠近点A的一个三等分点）
由于△ABD和△BCD分别以AD和CD为底边且高相同
所以：S三角形ABD：S三角形BCD=DA：CD=1：2
向量CB-向量DB=2向量DA
即向量CB+向量BD=2向量DA
所以：向量CD=2向量DA
那么向量CD//向量DA,且方向相同
由于CD与DA有公共点D,所以点C、D、A三点共线
且有：|CD|=2|DA| （即点D是线段CA上靠近点A的一个三等分点）
由于△ABD和△BCD分别以AD和CD为底边且高相同
所以：S三角形ABD：S三角形BCD=DA：CD=1：2
1年前
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