平面向量问题点0是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是三角形ABC的（ ）
平面向量问题
点0是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是三角形ABC的（ ）
A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心
答的好的有加分,THANKS~
点0是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是三角形ABC的（ ）
A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心
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赞 zhong888666 幼苗
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OA*OB=OB*OC
OA*OB-OB*OC=0
CA*OB=0
同理可证
AB*OC=0
BC*OA=0
所以 CA垂直OB AB垂直OC BC垂直OA
所以 O为三角形ABC的垂心
OA*OB-OB*OC=0
CA*OB=0
同理可证
AB*OC=0
BC*OA=0
所以 CA垂直OB AB垂直OC BC垂直OA
所以 O为三角形ABC的垂心
1年前
6
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你能帮帮他们吗