已知函数f(x)=2sin(2x+∏/3)+1.(1),求f(x)周期.(2),求f(x)单调区间及在各区间上的单调性

kuge770 1年前 已收到3个回答 举报
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绝对傻帽 幼苗

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1、周期T=2π/|2|=π
2、令2x+π/3∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)k∈Z,解得x∈(-5π/12+kπ,π/12+kπ)
令2x+π/3∈(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)k∈Z,解得x∈(π/12+kπ,7π/12+kπ)
∴f(x)在(-5π/12+kπ,π/12+kπ)上单调递增,在(π/12+kπ,7π/12+kπ)上单调递减

1年前

5

白蛇精 幼苗

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f(x)周期π
2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,f(x)单调递增，即kπ-5π/12≤x≤2kπ+π/12
2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2,f(x)单调递减，即kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12

1年前

2

带鱼背心 幼苗

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周期：2∏/2=∏
f(x)在(-5π/12+kπ，π/12+kπ)上单调递增，在(π/12+kπ，7π/12+kπ)上单调递减

1年前

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