已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=4，AP=5．

（1）取BC中点D，连接AD、PD；

在等腰三角形PBC、ABC中，PD⊥BC，AD⊥BC，故∠PDA为二面角P-BC-A的平面角．（2分）
在等腰直角△ABC中，由AB=AC=4及AB⊥AC，得AD=2
2．
由PA⊥平面ABC，得PA⊥AD．
在直角△PAD中，tan∠PDA=[PA/AD]=
5
2
4． （6分）
故二面角P-BC-A的大小为arctan
5
2
4． （8分）
（2）由题设，所得几何体为圆锥，其底面半径为4，高为5．
∴该圆锥的体积V=[1/3×5×π×42=
80π
3]． （12分）

点评：
本题考点： 用空间向量求平面间的夹角；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；二面角的平面角及求法．

考点点评： 本题考查面面角，考查几何体体积的计算，正确确定面面角是解题的关键．