小橘子sy 春芽
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(1)取BC中点D,连接AD、PD;
在等腰三角形PBC、ABC中,PD⊥BC,AD⊥BC,故∠PDA为二面角P-BC-A的平面角.(2分)
在等腰直角△ABC中,由AB=AC=4及AB⊥AC,得AD=2
2.
由PA⊥平面ABC,得PA⊥AD.
在直角△PAD中,tan∠PDA=[PA/AD]=
5
2
4. (6分)
故二面角P-BC-A的大小为arctan
5
2
4. (8分)
(2)由题设,所得几何体为圆锥,其底面半径为4,高为5.
∴该圆锥的体积V=[1/3×5×π×42=
80π
3]. (12分)
点评:
本题考点: 用空间向量求平面间的夹角;旋转体(圆柱、圆锥、圆台);二面角的平面角及求法.
考点点评: 本题考查面面角,考查几何体体积的计算,正确确定面面角是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗