已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,点P在斜边AB上移动,（点P不与点A、B重合）

已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,点P在斜边AB上移动,（点P不与点A、B重合）
以点P为顶点做∠CPQ=45°,射线PQ交BC于点Q,△CPQ是否为等腰三角形?如果是,求出AP的长,如果不是,说明理由.

汉衣 1年前已收到1个回答举报

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CPQ是等腰三角形分三种情况：
（1）PQ=CQ时,∠CPQ=45°=PCQ,所以角PQC=90度,此时,角CPA=90度,容易得出AP=根号2/2
（2）PQ=CP,x=根号2-1
(3)PC=CQ,此时角PCQ=90度,AP重合,与题意矛盾.

1年前

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