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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4, ⊙P的圆心P从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→C移动,并且始终与AB相切,设其切点为D；⊙Q的圆心Q从B点出发沿B→C移动,其半径为√2,速度也以每秒2个单位,设P,Q两点同时出发,运动时间为t秒.当t为多少秒时,⊙P与⊙Q外切

飞天鱼2002 1年前已收到2个回答举报

闲着的眼_CC 幼苗

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显然的,AP=2t,CP=4-2t,BQ=2t,CQ=4-2t,⊙P与⊙Q外切,必然的有PQ=r(p)+r(q),显然PQ=2^(1/2) *(4-2t),而圆p的半径为t/(2^(1/2)),有方程t/(2^(1/2))+2^(1/2)=2^(1/2) *(4-2t),解得t=1.2

1年前

szjoy 幼苗

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1010

1年前

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你能帮帮他们吗

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