在平面直角坐标系中,点M坐标(0,4),点N的坐标(-3,0),点P的坐标（3,0）,点S在坐标平面内

在平面直角坐标系中,点M坐标(0,4),点N的坐标(-3,0),点P的坐标（3,0）,点S在坐标平面内在直线MN上找一点Q,使得以P、Q、M,S为顶点的四边形是菱形,求点Q的坐标、第一种情况,很明显,|MN|=|MP|,MO⊥NP,|ON|=|OP|,选择|OP|=|ON|,即S（-4,0）,（和M点关于X轴对称）,则Q就是N点,MQ是菱形的一边,PQ是对角线,MQ=QS=SP=PM.第二种情况,S（6,4）,与M（0,4）关于x=3对称,MS是一条对角线,另一对角线与之垂直,Q是P关于MS的对称点,从P作垂线,交NM于Q,则四边形MPSQ是菱形,MP=PS=SQ=QM.MN方程为：y=4x/3+4,x=3,y=8,则Q（3,8）.第三种情况,MP是菱形的对角线,MP中点H,作MP的垂直平分线HA,设与X轴交于A点,设|OA|=x,|AP|=|MA|,|AP|=x+3,|AM|=x+3,4^2+x^2=(3+x)^2,x=7/6,A（-7/6,0）.用待定系数法,求出AH方程为：y=3x/4+7/8,与NM直线方程y=-4x/3+4 联立,x=-75/14,y=-22/7,∴Q（-75/14,-22/7）.,延长HA与MN延长线交于Q,延长QH,以MP为对称轴,取|HS|=|HQ|,则四边形MQPS是菱形,MP是对角线.第四种情况,从P作MN的垂线PB,垂足B,在MN上截BQ=BM,则PQ=PM,|BP|*|MN|/2=|OM|*|NP|/2=S△MNP,NM=5,5*NM=4*6,BP=24/5,BM=√（MP^2-NP^2）=7/5,|NQ|=5-2（7/5）=11/5,作QD⊥X轴,|ND|=|QN|*cos