已知x₁,x₂是一元二次方程x²-3x-1=0的两根,不解方程求下列各式的值：

已知x₁,x₂是一元二次方程x²-3x-1=0的两根,不解方程求下列各式的值：
（1）x₁+x₂；
（2）x₁x₂；
（3）x²₁+x²₂；
（4）1/x₁+1/x₂

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参考答案：
x₁,x₂是一元二次方程x²-3x-1=0的两根
由韦达定理得
（1）x₁+x₂=-(-3)/1=3
（2）x₁x₂=-1/1=-1
（3）x²₁+x²₂；=(x₁+x₂)²-2x₁x₂
=3²+2
=11
（4）1/x₁+1/x₂=(x₁+x₂)/x₁x₂
=-3
愿对你有所帮助!

1年前

鱼枭幼苗

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（1）x1+x2=3
（2）x1x2=-1
（3）x²₁+x²₂=(x1+x2)²-2x1x2=9+2=11
（4）1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-3

1年前

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