已知关于x的一元二次方程 1 4 x 2 -2x+a（x+a）=0的两个实数根为x 1 ，x 2 ，若y=x 1 +x

（1）由
1
4 x ² -2x+a（x+a）=0得，

1
4 x ² +（a-2）x+a ² =0
△=（a-2） ² -4×
1
4 ×a ²
=-4a+4
∵方程有两个实数根，
∴-4a+4≥0．
∴a≤1
∵a≥0
∴0≤a≤1
∴y=x ₁ +x ₂ +
1
2
x 1 • x 2
=-4a+8+a
=-3a+8
∵-3≤0，
∴y随a的增大而减小
当a=0时，y=8；a=1时，y=5
∴5≤y≤8．
（2）由（1）得a≤1，又a≤-2，
∴a≤-2
∴y=x ₁ +x ₂ +
1
2
x 1 • x 2
=-4a+8-a
=-5a+8
当a=-2时，y=18；
∵-3≤0
∴y随a的增大而减小．
∴当a≤-2时，y≥18
又∵-a ² +6a-4=-（a-3） ² +5≤5
而18＞5
∴当a≤-2时，y＞-a ² +6a-4