已知f(x)是二次函数,切f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x).求该题详解,具体如下:

已知f(x)是二次函数,切f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x).求该题详解,具体如下:
设f(x)=ax²+bx+c(a≠0)
由f(0)=2,得c=2 (c是为什么为2?不懂.)
由f(x+1)-f(x)=x-1
得恒等式:2ax+a+b=x-1,(恒等式推算怎么来的?)
得a= 0.5 b= -1.5
即所求函数的表达式为f(x)=0.5x²-1.5x+2
颓废小猪何俊 1年前 已收到1个回答 举报

蛋黄空雅 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

设:f(x)=ax²+bx+c
f(0)=a×0²+b×0+c=c=2,即:c=2 【就是在上式中,以x=0代入】
则:
f(x)=ax²+bx+2
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+2=ax²+2ax+a+bx+b+2=ax²+(2a+b)x+(a+b+2)
得:
f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)=x-1
则:【对应项系数相等】
2a=1、a+b=-1
解得:
a=1/2、b=-3/2

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 3.373 s. - webmaster@yulucn.com