如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:1)AM平分∠DAB 2)猜想并证明DM与AM的位置关

如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:1)AM平分∠DAB 2)猜想并证明DM与AM的位置关系
不能用三角形全等的定理
只能用“角平分线上的点到这个叫两边的距离相等”与“线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等”
efdfkefk 1年前 已收到1个回答 举报

幻晨 幼苗

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AM⊥DM
证:∵∠MDA=∠MDC,在RT△DMC中,∠DMC+∠MDC=90°
∴∠MDA+∠DMC=90°①
又∵∠BAM+AMB=90°②
所以①+②=180°
又∵∠AMB+∠DMC=180°-∠AMD
将其带入①+②
则得∠BAM+∠AMB=∠AMD=90°
得证 嘻嘻,祝你学习顺利,望采纳

1年前

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