急如图,已知∠B＝∠C＝90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.1.若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请证明你的结论

急
如图,已知∠B＝∠C＝90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
1.若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请证明你的结论.
2.线段DM与AM有着怎样的位置关系?请说明理由.
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sfgb81 幼苗

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1证明:作MN⊥AD ∴∠MND＝∠B＝∠C＝90º 又∵DM平分∠ADC ∴MN＝MC 又∵CM＝BM ∴MN＝MB 在⊿ANM和⊿ABM中 MN＝MB AM＝AM
∴⊿ANM≌⊿ABM（HL） ∴∠3＝∠4 ,∴AM平分∠BAD

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