如图 ,已知点D是三角形ABC的边BC的中点,直线AE平行于BC,过点D作直线DE平行于AB,分别交AE,AC于点E,F

如图 ,已知点D是三角形ABC的边BC的中点,直线AE平行于BC,过点D作直线DE平行于AB,分别交AE,AC于点E,F.
1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
2）如果四边形ADCE是矩形,三角形ABC应满足什么条件?并说明理由.

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AB=AC.
理由：∵AE∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABCD是平行四边形(定义),
∴AE=BD,
∵D为BC中点,∴BD=CD,∴AE=CD,
∴四边形ADCE是平行四边形(AE与CD平行且相等),
∵AB=AC,D为BC中点,
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一),
∴平行四边形ADCE是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).
希望能解决您的问题.

1年前

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