△ABC中,AB=15,AC=13,D是BC边上一点,AD=12,BD=9,求△ABC的面积.

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在△ABD中
∵AD=12,BD=9,AB=15
∴∠ABD=90°
在RT△ACD中
∵∠ADC=90°
∴CD²+AD²=AC²
∴CD²+12²=13²
∴CD=5
∴BC=BD+CD=5+9=14
∴S△ABC=BC*AD*½=14*12*½=84

1年前

flora_echo 幼苗

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∵△ABD中,AB=15，AD=12，BD=9符合勾股定理.
∴AD⊥BC
∵△ACD中,AC=13，AD=12
∴CD=5
当∠C为锐角时，BC=9+5=14
S△ABC=14*12/2=84
当∠C为钝角时，BC =9-5=4
S△ABC=4*12/2=24(

1年前

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