解微分方程 y'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(x

解微分方程 y'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(x
y'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(x=1) =0
拉风抱抱牛 1年前 已收到2个回答 举报
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inrs 幼苗

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分式线下的代数式请加括号,否则有歧义!

1年前 追问

9

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再问您一道题 e^y(dy/dx)+1)=1

拉风抱抱牛 举报

我用分离变量算了，就是跟答案不一样

拉风抱抱牛 举报

您帮忙写一下详细过程

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是否是 e^y(dy/dx+1)=1 ? 若是，则
dy/dx+1=e^(-y), dy/dx=e^(-y)-1, dy/[e^(-y)-1]=dx,
e^ydy/(1-e^y)=dx, -d(1-e^y)/(1-e^y)=dx,
-ln(1-e^y)=x-lnc, ln(1-e^y)=lnC-x, 1-e^y=Ce^(-x).

拉风抱抱牛 举报

不好意思，是y'=e^y[(dy/dx)+1]=1

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你的 y'=e^y[(dy/dx)+1]=1， 就是我猜想的 e^y(dy/dx+1)=1 ， 已经解了。

拉风抱抱牛 举报

哦哦，谢谢了

拉风抱抱牛 举报

那个后面为什么是x-lnc

举报 inrs

用x+C， x+lnC， x-lnC 都行， C, lnC， -lnC 都表示常数。

冰凌晶莹 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

1年前

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