在正项等比数列an中,若S3=6,a7+a8+a9=24,则S99=?

糊糊虎虎 1年前已收到3个回答举报

还是想念你幼苗

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an = a1+(n-1)d
S3= (a1+d)3 = 6 (1)
a7+a8+a9 = 3a1+21d =24 (2)
(2)-(1)
d = 1
a1= 1
S99 = ( a1+49d)99 = 50(99) = 4950

1年前追问

糊糊虎虎举报

an为等比数列

举报还是想念你

an = a1q^(n-1) S3 = a1(1+q+q^2) = 6 (1) a7+a8+a9 = a1q^6(1+q+q^2) =24 (2) (2)/(1) q^6 = 4 q^3 = 2 or -2 S99 = S3 + q^3.S3 + q^6.S3+...+ q^96.S3 = S3( q^99 -1 )/(q^3-1) S99 = 6(2^33 -1 )

糊糊虎虎举报

S3 = a1(1+q+q^2) = 6 和 a7+a8+a9 = a1q^6(1+q+q^2) =24是怎么得到的？

举报还是想念你

S3 =a1+a2+a3 = a1 + a1q +a1q^2=6 a7+a8+a9 = a1q^61+a1q^7+a1q^8 = a1q^6(1+q+q^2) =24

乡下粗人幼苗

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（a1+a2+a3）q∧6=24得q=3√2
再把a1解出来计算就行了

1年前

liweiwei198211 幼苗

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因为S3=a1+a2+a3=6
所以a2/a8=4
所以q=6√4
s99=（6/（3√（4）+1+6√4))*(1-（6√（4））99）/1-6√4

1年前

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