在正项等比数列{an}中,a2a4=4.S3=14,数列{bn}满足bn=log2an,则数列bn的前6项和是

qy44 1年前 已收到1个回答 举报

dgzk 幼苗

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设{an}公比为q,则q>0a2a4=a3³=4 数列各项为正,a3>0a3=2S3=a1+a2+a3=a3/q²+a3/q+a3=a3(1/q²+1/q+1)=2(1/q²+1/q+1)=14整理,得q²+q-6=0(q+3)(q-2)=0q=-3(舍去)或q=2a1=a3/q²=2/4=1/2an=a...

1年前 追问

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qy44 举报

没有这个答案。我算出来的答案是-2

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哦,还真是,重新写一遍: 设{an}公比为q,则q>0 a2a4=a3²=4 数列各项为正,a3>0 a3=2 S3=a1+a2+a3=a3/q²+a3/q+a3=a3(1/q²+1/q+1)=2(1/q²+1/q+1)=14 整理,得 6q²-q-1=0 (3q+1)(2q-1)=0 q=-1/3(舍去)或q=1/2 a1=a3/q²=2/(1/4)=8 an=a1q^(n-1)=8×(1/2)^(n-1)=2^(4-n) bn=log2(an)=log2[2^(4-n)]=4-n T6=b1+b2+...+b6 =4×6-(1+2+...+6) =24-21 =3 结果应该是3。
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