(2014•葫芦岛二模)已知正项等比数列{an}中,2a1+3a2=1,且a32=9a2a6,Sa为其前n项和,则Sn=

(2014•葫芦岛二模)已知正项等比数列{an}中,2a1+3a2=1,且a32=9a2a6,Sa为其前n项和,则Sn=
[1/2][1-([1/3])n]
[1/2][1-([1/3])n]
贪睡的男孩 1年前 已收到1个回答 举报

提督军务 春芽

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解题思路:设出等比数列的公比,然后直接由已知列式求出首项和公比,代入等比数列的前n项和公式得答案.

设等比数列{an}的公比为q(q>0),
由2a1+3a2=1,且a32=9a2a6,得:


2a1+3a1q=1
(a1q2)2=9a1q•a1q5,解得:

a1=
1
3
q=
1
3.
∴Sn=

1
3×[1−(
1
3)n]
1−
1
3=
1
2[1−(
1
3)n].
故答案为:[1/2][1-([1/3])n].

点评:
本题考点: 等比数列的前n项和.

考点点评: 本题考查了等比数列的前n项和,考查了计算能力,是基础题.

1年前

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