(2014•郑州一模)已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2a27+3a8=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a

(2014•郑州一模)已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2
a
2
7
+3a8=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b2b8b11等于(  )
A.1
B.2
C.4
D.8
xinxi99 1年前 已收到1个回答 举报

愤怒的金坛老师 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

解题思路:由已知方程结合等差数列的性质求解a7,再利用等比数列的性质求解答案.

∵数列{an}是各项不为0的等差数列,
由a4-2
a27+3a8=0,得(a4+a8)-2a72+2a8=0,
2a6-2a72+2a8=0,2(a6+a8)-2a72=0,
∴4a7-2a72=0,解得:a7=2.
则b7=a7=2.
又数列{bn}是等比数列,
则b2b8b11=
b7
q5•b7q•b7q4=b73=23=8.
故选:D.

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查了等差数列和等比数列的性质,考查了学生的计算能力,是中档题.

1年前

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