（2012•葫芦岛模拟）已知an=∫n0（2x+1）dx，数列{[1an

a_n=
∫n0（2x+1）dx=（x²+x）
|n0=n²+n
∴[1
an=
1
n2+n=
1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]
∴数列{[1
an}的前n项和为S_n=
1
a1+
1
a2+…+
1
an=1-
1/2]+[1/2]−
1
3+…+[1/n]-[1/n+1]=1-[1/n+1]=[n/n+1]
又b_n=n-33，n∈N^*，
则b_nS_n=[n/n+1]×（n-33）=n+1+[34/n+1]-35≥2
34-35，等号当且仅当n+1+[34/n+1]，即n=

点评：
本题考点： 微积分基本定理；数列的求和．

考点点评： 本题考查微积分基本定理及数列的求和，数列的最值等问题，综合性强，知识转换快，解题时要严谨认真，莫因变形出现失误导致解题失败