（2012•杭州二模）正项等比数列{an}中，存在两项am， an(m， n∈N*)使得aman＝4

解题思路：设正项等比数列的公式为q，已知等式a₇=a₆+2a₅两边除以a₅，利用等比数列的性质化简求出q的值，利用等比数列的通项公式表示出a_m与a_n，代入已知等式

aman

=4a₁，求出m+n=6，将所求式子变形后，利用基本不等式即可求出所求式子的最小值．

∵正项等比数列{a_n}中，设公比为q，a₇=a₆+2a₅，
∴
a7
a5=
a6
a5+
2a5
a5，即q²-q-2=0，
解得：q=2或q=-1（舍去），
∴a_m=a₁2^m-1，a_n=a₁2^n-1，
∵
aman=4a₁，
∴a_ma_n=a₁²2^m+n-2=16a₁²，即m+n-2=4，
∴m+n=6，即[m+n/6]=1，
∴[1/m]+[5/n]=（[1/m]+[5/n]）•[m+n/6]=[1/6]+[5m/6n]+[n/6m]+[5/6]=1+[1/6]（[n/m]+[5m/n]）≥1+[1/6]×2
5=1+

5
3，
当且仅当[n/m]=[5m/n]时取等号，
则[1/m]+[5/n]的最小值为1+

5
3．
故选B

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；基本不等式．

考点点评： 此题考查了等比数列的通项公式，等比数列的性质，以及基本不等式的运用，熟练掌握通项公式是解本题的关键．