（2012•徐汇区一模）已知各项为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得am•an＝2

设等比数列的公比为q，则由 a₇=a₆+2a₅ ，可得到 a₆q=a₆+2
a6
q，
由于 a_n＞0，所以上式两边除以a₆ 得到q=1+[2/q]，解得q=2或q=-1．
因为各项全为正，所以q=2．
由于存在两项 a_m，a_n 使得
am•an＝2
2a1，所以，a_m•a_n=8 a12，
即 a1qm−1•a1qn−1=8 a12，∴q^m+n-2=8，∴m+n=5．
当 m=1，n=4时，[1/m]+[4/n]=2； 当 m=2，n=3时，[1/m]+[4/n]=[11/6]；当 m=3，n=2时，[1/m]+[4/n]=[7/3]；
当 m=4，n=1时，[1/m]+[4/n]=[17/4]．
故当 m=2，n=3时，[1/m]+[4/n]取得最小值为 [11/6]，
故答案为

点评：
本题考点： 等比数列的性质；基本不等式．

考点点评： 本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于中档题．