赞 david_cong 幼苗
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利用泰勒展开：f(x+△x)=f(x)+f'(x)△x+f''(m)*△x^2/2,（m属于（0,△x））
与上式比较,
得(f'(x+θ△x)-f'(x))/θ△x=f"(m)/2θ,
取△x→0,则f"(0)=f"(0)/2θ;
所以lim(△x→0)θ=1/2.
与上式比较,
得(f'(x+θ△x)-f'(x))/θ△x=f"(m)/2θ,
取△x→0,则f"(0)=f"(0)/2θ;
所以lim(△x→0)θ=1/2.
1年前 追问
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应该是把x+△x整体当成变量，x是展开的那个点，m属于（x,x+△x), 取极限后为f"(x)=f"(x)/2θ;上面确实有点错误
jinyan0711 幼苗
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f'(x+a△x)=f'(x)+f''(x)*a*△x+小o(△x)。代入题目表达式有
f(x+△x)=f(x)+f'(x)△x+f''(x)*a*△x^2+小o(△x^2)。
另外，由Taylor展式有
f(x+△x)=f(x)+f'(x)△x+f''(x)*△x^2/2+小o(△x^2)，两式比较得
f''(x)*a*△x^2+小o(△x^2)＝f''(x)*△...
f(x+△x)=f(x)+f'(x)△x+f''(x)*a*△x^2+小o(△x^2)。
另外，由Taylor展式有
f(x+△x)=f(x)+f'(x)△x+f''(x)*△x^2/2+小o(△x^2)，两式比较得
f''(x)*a*△x^2+小o(△x^2)＝f''(x)*△...
1年前
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