一道高数题设函数f(x)=g(x)/x,x≠0;0,x=0,其中g(x)具有二阶导数,且g(0)=g'(0)=0,g”(

一道高数题
设函数f(x)=g(x)/x,x≠0;0,x=0,其中g(x)具有二阶导数,且g(0)=g'(0)=0,g”(0)=a试求f'(0)
Danial_Universe 1年前 已收到1个回答 举报

悟空6 花朵

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因为g(x)有二阶导数,所以g(x),g'(x)连续可导
f'(0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/x
=lim(x→0)(g(x)/x-0)/x
=lim(x→0)g(x)/x^2
=lim(x→0)g'(x)/(2x) (洛必达法则)
=1/2*lim(x→0)(g'(x)-g'(0))/x
=1/2*g''(0)
=a/2

1年前

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