若f(x-2)=2x^2-3x+4,则f（x）=?分别用换元法和配凑法解

若f(x-2)=2x^2-3x+4,则f（x）=?分别用换元法和配凑法解
另一题：若f（根号x- 1/根号x）=x+1/x,则f（x）=? 随便一种方法
mianmoon 1年前 已收到1个回答 举报
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维生素和蛋白质 幼苗

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(1)f(x-2)=2x^2-3x+4
换元法：
设x-2=t,则x=t+2.
f(x-2)=f(t)=2(t+2)^2-3(t+2)+4=2t^2+5t+6,所以f(x)=2x^2+5x+6.
配方法：
f(x-2)=2(x^2-4x+4)+5(x-2)+6=2(x-2)^2+5(x-2)+6,所以f(x)=2x^2+5x+6.
(2)f(√x-1/√x)=x+1/x=(√x-1/√x)^2+2
所以,f(x)=x^2+2(x>0).

1年前

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