已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式.

已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式.
为什么a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2 ①
a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-2)a(n-1)=(n-1)/2 ②
①-②这样算?
放牛的小二 1年前 已收到1个回答 举报
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凌宇之星 幼苗

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这是观察规律得的啊,
a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2
n每加1,就多一项2^(n+1)an+1,
相减可以使得无限项变为有限项,这样才能求an,就像错位相见消去中间的一样

1年前 追问

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放牛的小二 举报

a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-2)a(n-1)=(n-1)/2,为什么要这样算?????????? 请详细回答. 谢谢!

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是详细过程？还是详细原理、？ a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2 ① a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-2)a(n-1)=(n-1)/2 ② ①-②2^（n-1）an=1/2，n＞=2 an=1/2^n，a1=1/2带入成立 所以an=1/2^n

放牛的小二 举报

为什么a1=1/2

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a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2 让n=1，这里n没限制
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你能帮帮他们吗

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