已知数列an满足a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)求an

已知数列an满足a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)求an
a1+2a2+...+Nan=n(n+1)(n+2)
a1+2a2+...+(N-1)a下标n-1=(n-1)n(n+1)
两式作差可得:Nan=3n(n+1),于是an=3(n+1)
我想知道a1+2a2+...+(N-1)a下标n-1=(n-1)n(n+1) 这步是怎么得来的
feng0377 1年前 已收到4个回答 举报

siwei888 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

很高兴为你这其实是数列求通项公式的一种手法,因为题目说明:数列an满足a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2),其中n可以取任何正整数,都满足条件.那么换言之,当n取(n-1)时,也是满足题中的条件的,即可以这样表述:a(n-1)满足...

1年前

8

行走之间1104 幼苗

共回答了121个问题 举报

把条件中的n换成n-1,就得
a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1),
上式比条件中的左边少一项nan

1年前

2

阿牧牧 幼苗

共回答了7个问题 举报

将N用N-1代替就好

1年前

2

hai987 幼苗

共回答了28个问题 举报

这个是求数列的一种方法。。
阶差法。。

1年前

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