已知:如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BM是AC边上的中线,AD⊥BM,分别交BC、BM 于D、E,求证：∠C

已知:如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BM是AC边上的中线,AD⊥BM,分别交BC、BM 于D、E,求证：∠CMD=∠AMB
wzswt 1年前 已收到2个回答 举报
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91502 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

SO EASY
∠CMD=∠ABC（四边形外角等于内对角）
∠AMB=∠ACB（四边形外角等于内对角）
AB=AC,AB⊥AC
∠ABC=∠ACB
所以：∠CMD=∠AMB

1年前

8

yunyumm 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明：作∠BAC的平分线交BM于N，
AE⊥BM，BA⊥AC
∴∠ABN=∠CAE，
∠BAN=∠C=45° AB=AC
∴△BAN≌△ACD.
∴AN=CD
∠NAM=∠C=45° AM=MC
∴△NAM≌△DCM
∴∠AMB=∠CMD

1年前

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