已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,AB的中垂线DE交∠ACB的平分线于点E,交AB于点D.求证:CD=ED

cfp_1 1年前已收到1个回答举报

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很简单,用角相等来证明.
∠DEC=180°-90°-∠DFE(F为CE和AB的交点）
∠DFE=∠CFB对角相等
∠CFB=180°-45°-∠ABC
∠ABC=90°-∠CAB
所以∠DEC=180°-90°-（180°-45°-（90°-∠CAB））=45°-∠CAB；
∠DCE=45°-∠ACD
∠ACD=∠CAB(直角三角形中线原理）
所以∠DCE=45°-∠CAB
所以∠DEC=∠DCE
得出CD=ED

1年前

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如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径做半圆,面积则分别记为S1,S2,则S1+

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你能帮帮他们吗

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