已知数列{an}的前n项和Sn=n3-10n2(∀n∈n*)

已知数列{an}的前n项和Sn=n3-10n2(∀n∈n*)
(1)求an;
(2)求集合{n|an＜0,n∈N*}
梦想游泳的秤砣 1年前 已收到1个回答 举报
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飞奔的猫 幼苗

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答：
1）
Sn=n^3-10n^2
S(n-1)=(n-1)^3-10(n-1)^2
所以：
An=Sn-S(n-1)
=n^3-(n-1)^3-10*[ n^2-(n-1)^2]
=(n-n+1)*[n^2+n(n-1)+(n-1)^2] - 10*(2n-1)
=n^2+n^2-n+n^2-2n+1-20n+10
=3n^2-23n+11
所以：
An=3n^2-23n+11
2）
An

1年前

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