已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数，且a1=-2，a2=2，a3=6．

（1）设Sn＝ax2+bx+c(a≠0)．
∵a₁=-2，a₂=2，a₃=6．
∴

−2＝a+b+c
−2+2＝4a+2b+c
−2+2+6＝9a+3b+c
解得

a＝2
b＝−4
c＝0
∴Sn＝2n2−4n．
（2）∵a₁=S₁=2-4=-2，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-4n-[2（n-1）²-4（n-1）]=4n-6．
当n=1时，也成立．
∴an＝4n−6，(n∈N*)．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了二次函数的解析式、“待定系数法”、利用“当n=1时，a1=S1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1”求数列的通项公式，属于中档题．