（2013•湖南模拟）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m（m，n∈N*）且a1=6，那么a10=（
（2013•湖南模拟）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m（m，n∈N*）且a1=6，那么a10=（ ）
A．10
B．60
C．6
D．54
A．10
B．60
C．6
D．54
赞 yfxyy123 幼苗
共回答了15个问题采纳率：100% 举报
解题思路：取m=1代入已知等式，结合a1=S1=6得Sn+1=Sn+6，所以{Sn}构成等差数列．然后根据等差数列通项公式求出Sn=6n，即可算出a10的值．
取m=1，可得Sn+S1=Sn+1，结合a1=6=S1，得Sn+1=Sn+6，
∴{Sn}构成以S1=6为首项，公差d=6的等差数列
可得Sn=6+（n-1）×6=6n
因此，a10=S10-S9=60-54=6
故选：C
点评：
本题考点： 数列递推式；等差数列的通项公式；数列的求和．
考点点评： 本题给出数列的前n项和满足Sn+Sm=Sn+m，求第10项的值，着重考查了数列递推关系的认识和等差数列的通项公式等知识，属于基础题．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗