（2013•湖北模拟）定义：在数列{an}中，若满足an+2an+1-an+1an=d（n∈N+，d 为常数）
（2013•湖北模拟）定义：在数列{an}中，若满足
-
=d（n∈N+，d 为常数），称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，则
=（ ）
A．4×20122-1
B．4×20132-1
C．4×20142-1
D．4×20132
| an+2 |
| an+1 |
| an+1 |
| an |
| a2014 |
| a2012 |
A．4×20122-1
B．4×20132-1
C．4×20142-1
D．4×20132
赞 Ye蛮Ya头 幼苗
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解题思路：利用定义，可得{
}是以1为首项，2为公差的等差数列，从而
=2n-1，利用
=
•
，可得结论．
| an+1 |
| an |
| an+1 |
| an |
| a2014 |
| a2012 |
| a2014 |
| a2013 |
| a2013 |
| a2012 |
∵a1=a2=1，a3=3，
∴
a3
a2−
a2
a1=2，
∴{
an+1
an}是以1为首项，2为公差的等差数列，
∴
an+1
an=2n-1，
∴
a2014
a2012=
a2014
a2013•
a2013
a2012=（2•2014-1）（2•2013-1）=4×20122-1．
故选：A．
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题考查数列的应用，考查新定义，求出an+1an=2n-1是关键．
1年前
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