阳光帅气
春芽
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解题思路：直接求出数列的前6项，推出数列是周期为4的数列，故有a
2011=a
3，由此求得它的值．
∵数列{an}满足a1＝2，an+1＝
1+an
1−an(n∈N*)，则可得a2=-3，a3=-[1/2]，a4=[1/3]，a5=2，
故所以数列是以4为周期的周期数列，
∴a2011=a3=-[1/2]，
故答案为-[1/2]．
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题是中档题，考查递推数列的关系式，渗透了周期数列这一知识点，高考常考题型，考查计算能力．
1年前
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