已知一个无穷递缩等比数列所有项和为1,各项的平方和为3分之1.求这个数列的首相和公比.并写出这个数列的通项公式

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未远行已同路定 幼苗

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设求这个数列的首相和公比分别为 a1,q
所有项和为1 : a1/(1-q)=1
各项的平方和为3分之1.:a1^2/(1-q^2)=1/3
a1=1-q
(1-q)^2/(1-q^2)=1/3
(1-q)/(1+q)=1/3
3-3q=1+q
q=1/2
a1=1/2
所以a1=1/2,q=1/2

1年前

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